Himpunan penyelesaian dari \( |2x+5| \leq 6 \) adalah…
- \( \{ x| -\frac{11}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \} \)
- \( \{ x| -\frac{11}{2} \leq x \leq -\frac{1}{2} \} \)
- \( \{ x| \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{11}{2} \} \)
- \( \{ x| -\frac{11}{2} \leq x \leq \frac{11}{2} \} \)
- \( \{ x| x \leq -\frac{11}{2} \ \text{atau} \ x \geq \frac{11}{2} \} \)
Pembahasan:
Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh berikut:
\begin{array}{rcccl} & ~ & |2x+5| & \leq & 6 \\ -6 & \leq & 2x+5 & \leq & 6 \\ -6-5 & \leq & 2x & \leq & 6-5 \\ -11 & \leq & 2x & \leq & 1 \\ -\dfrac{11}{2} & \leq & x & \leq & \dfrac12 \end{array}
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( |2x+5| \leq 6 \) adalah \( \{ -\frac{11}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \} \).
Jawaban A.